Roselandova teorema

Roselandova teorema je teorema u astrofizici koja određuje mehanizam sjaja gasovitih maglina . Dokazano od strane Svena Rosselanda .

Neka maglina koja se sastoji od atoma sa samo 3 energetska nivoa I, II, III bude osvijetljena zvijezdom efektivne temperature T _* . Zatim, uz apsorpciju i emisiju, moguće su dvije opcije za obradu energije kvanta:

I -> III -> II -> I
I -> II -> III -> I

U gasovitim maglama, broj procesa 2. vrste N ₂ odnosi se na broj procesa 1. vrste N ₁ kao

{\frac {N_{2}}{N_{1}}}=W{\frac {{\bar {\rho }}_{12}{\bar {\rho }}_{23}\left(1+W{\bar {\rho }}_{13}\right)}{{\bar {\rho }}_{13}\left(1+W{\bar {\rho }}_{12}\right)\left(1+W{\bar {\rho }}_{23}\right)}}

{\ displaystyle {\ frac {N_ {2}} {N_ {1}}} = W {\ frac {{\ bar {\ rho}} _ {12} {\ bar {\ rho}} _ {23} \ lijevo (1 + W {\ bar {\ rho}} _ {13} \ desno)} {{\ bar {\ rho}} _ {13} \ lijevo (1 + W {\ bar {\ rho}} _ { 12} \ desno) \ lijevo (1 + W {\ bar {\ rho}} _ {23} \ desno)}}}

{\ displaystyle {\ frac {N_ {2}} {N_ {1}}} = W {\ frac {{\ bar {\ rho}} _ {12} {\ bar {\ rho}} _ {23} \ lijevo (1 + W {\ bar {\ rho}} _ {13} \ desno)} {{\ bar {\ rho}} _ {13} \ lijevo (1 + W {\ bar {\ rho}} _ { 12} \ desno) \ lijevo (1 + W {\ bar {\ rho}} _ {23} \ desno)}}}

,

gdje $W$ ${\ displaystyle W}$ $W$ - koeficijent razblaženja , ${\bar {\rho }}_{ik}={\frac {1}{\exp {{\frac {h\nu _{ik}}{kT_{*}}}-1}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ rho}} _ {ik} = {\ frac {1} {\ exp {{\ frac {h \ nu _ {ik}} {kT _ {*}}} - 1}} } }$ ${\ displaystyle {\ bar {\ rho}} _ {ik} = {\ frac {1} {\ exp {{\ frac {h \ nu _ {ik}} {kT _ {*}}} - 1}} } }$ , h je Plankova konstanta , ν _ik je frekvencija prijelaza sa nivoa i na nivo k, k je Boltzmannova konstanta

Za magline, W je veoma mali. Na primjer, za planetarne magline W ~ 10 ⁻¹⁴ . Za mali W, za omjer dvije vrste procesa, vrijedi pojednostavljenje:

{\frac {N_{2}}{N_{1}}}\approx W

{\ displaystyle {\ frac {N_ {2}} {N_ {1}}} \ približno W}

{\ displaystyle {\ frac {N_ {2}} {N_ {1}}} \ približno W}

,

odnosno u kosmičkim maglinama jonizovanim zračenjem, postoji efikasna prerada tvrdog zračenja iz zvezda u mekše.

Linkovi

V.V.Sobolev. Kurs teorijske astrofizike. - 3. - M .: Nauka.