Bohrov model atoma

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Bohrov model atoma sličnog vodiku (Z je nuklearni naboj), gdje je negativno nabijeni elektron zatvoren u atomsku ljusku koja okružuje malo, pozitivno nabijeno atomsko jezgro . Prijelaz elektrona iz orbite u orbitu je praćen emisijom ili apsorpcijom kvanta elektromagnetske energije ( ).

Bohrov model atoma ( Bohrov model ) je poluklasični model atoma koji je predložio Niels Bohr 1913. On je kao osnovu uzeo planetarni model atoma koji je iznio Rutherford . Međutim, sa stanovišta klasične elektrodinamike, elektron u Rutherfordovom modelu, krećući se oko jezgre, morao bi kontinuirano i vrlo brzo emitovati energiju i, izgubivši je, pasti na jezgro. Da bi prevazišao ovaj problem, Bohr je uveo pretpostavku, čija je suština da se elektroni u atomu mogu kretati samo duž određenih (stacionarnih) orbita, budući da ne emituju energiju, a zračenje ili apsorpcija se dešava samo u trenutku tranzicije. iz jedne orbite u drugu. Štaviše, samo one orbite su stacionarne, pri kretanju duž kojih je ugaoni moment elektrona jednak cijelom broju Planckovih konstanti [1] : ...

Koristeći ovu pretpostavku i zakone klasične mehanike, naime, jednakost sile privlačenja elektrona sa strane jezgra i centrifugalne sile koja djeluje na rotirajući elektron, dobio je sljedeće vrijednosti za polumjer a stacionarna orbita i energiju elektrona u ovoj orbiti:

Evo - masa elektrona, - broj protona u jezgru, - električna konstanta , Je naelektrisanje elektrona.

Upravo se ovaj izraz za energiju može dobiti primjenom Schrödingerove jednadžbe u problemu kretanja elektrona u centralnom Kulonovom polju.

Radijus prve orbite u atomu vodika je R 0 = 5,2917720859 (36) ⋅10 −11 m [2] , koji se sada naziva Bohrov radijus ili atomska jedinica dužine i široko se koristi u modernoj fizici. Energija prve orbite eV je energija jonizacije atoma vodika.

Borova poluklasična teorija

Na osnovu dva Borova postulata :

  • Atom može biti samo u posebnim stacionarnim ili kvantnim stanjima, od kojih svako odgovara određenoj energiji. U stacionarnom stanju, atom ne emituje elektromagnetne talase.
  • Emisija i apsorpcija energije od strane atoma dešava se tokom skokovitog prijelaza iz jednog stacionarnog stanja u drugo, pri čemu se odvijaju dvije relacije:
    1. gdje - zračena (apsorbovana) energija, Jesu li brojevi kvantnih stanja . U spektroskopiji i se nazivaju termini .
    2. Pravilo za kvantizaciju ugaonog momenta :

Nadalje, polazeći od razmatranja klasične fizike o kružnom kretanju elektrona oko stacionarnog jezgra u stacionarnoj orbiti pod djelovanjem Kulonove privlačne sile , Bohr je dobio izraze za polumjere stacionarnih orbita i energiju elektrona u ovim orbite:

m - Bohrov radijus .
- Rydbergova energetska konstanta (numerički jednaka 13,6 eV ).

Sommerfeld - Diracova formula

Kretanje elektrona oko atomskog jezgra u okviru klasične mehanike može se smatrati "linearnim oscilatorom", kojeg karakterizira "adijabatska invarijanta" koja predstavlja područje elipse (u generaliziranim koordinatama):

gdje - generalizovani impuls i koordinate elektrona, - energija, - frekvencija. A kvantni postulat kaže da je površina zatvorene krive u fazi - ravan za jedan period kretanja, jednak cijelom broju pomnoženom sa Plankovom konstantom ( Debye , 1913). Sa stanovišta razmatranja konstante fine strukture, najinteresantnije je kretanje relativističkog elektrona u polju atomskog jezgra, kada njegova masa zavisi od brzine kretanja. U ovom slučaju imamo dva kvantna uslova:

, ,

gdje određuje glavnu poluos eliptične orbite elektrona ( ), a - njegov fokusni parametar :

, ...

U ovom slučaju, Sommerfeld je dobio izraz za energiju u obliku

...

gdje Je li Rydbergova konstanta , i Je redni broj atoma (za vodonik ).

Dodatni član odražava finije detalje cijepanja spektralnih termina atoma sličnih vodiku, a njihov broj je određen kvantnim brojem ... Dakle, same spektralne linije su sistemi tanjih linija koje odgovaraju prelazima između nivoa višeg stanja ( ) i najniže stanje ( ). Ovo je tzv. fina struktura spektralnih linija. Sommerfeld je razvio teoriju fine strukture za atome slične vodiku ( , , ), dok Fowler i Paschen koriste spektar pojedinačno ioniziranog helijuma kao primjer uspostavio punu saglasnost između teorije i eksperimenta.

Sommerfeld (1916), mnogo prije pojave kvantne mehanike, Schrödinger je dobio fenomenološku formulu za vodonične članove u obliku:

,

gdje - konstanta fine strukture, - redni broj atoma, - energija odmora, Je radijalni kvantni broj, i - azimutalni kvantni broj. Kasnije je Dirac dobio ovu formulu koristeći relativističku Schrödingerovu jednadžbu. Stoga sada ova formula nosi ime Sommerfeld - Dirac.

Pojava fine strukture pojmova povezana je s precesijom elektrona oko atomskog jezgra. Stoga se pojava fine strukture može detektovati efektom rezonancije u području ultrakratkih elektromagnetnih talasa. Kada (atom vodonika) veličina cijepanja je blizu

Pošto je dužina elektromagnetnog talasa

Stoga za biće skoro 1 cm.

Zasluge Borove teorije

  • Objasnila je diskretnost energetskih stanja atoma sličnih vodoniku .
  • Bohrova teorija je pristupila objašnjenju unutaratomskih procesa sa fundamentalno novih pozicija, postala je prva polukvantna teorija atoma.
  • Heuristički značaj Borove teorije leži u smjeloj pretpostavci postojanja stacionarnih stanja i skokovitih prijelaza između njih. Ove odredbe su kasnije proširene na druge mikrosisteme .

Nedostaci Borove teorije

  • Nije moguće objasniti intenzitet spektralnih linija .
  • Vrijedi samo za atome slične vodiku i ne radi za atome koji ga prate u periodnom sistemu bez eksperimentalnih podataka (energije jonizacije ili drugih).
  • Borova teorija je logički kontradiktorna: nije ni klasična ni kvantna. U sistemu dviju jednačina koji se nalaze u njegovoj osnovi, jedna je jednačina kretanja elektrona - klasična, druga - jednačina kvantizacije orbita - kvantna.

Borova teorija nije bila dovoljno konzistentna i opća. Stoga je kasnije zamijenjena modernom kvantnom mehanikom , zasnovanom na opštijim i konzistentnijim polazištima. Sada je poznato da su Borovi postulati posljedica opštijih kvantnih zakona. Ali pravila kvantizacije se danas široko koriste kao približni omjeri: njihova je preciznost često vrlo visoka.

Eksperimentalna potvrda Borove teorije

Godine 1913. Frank i Hertz su postavili eksperiment koji je indirektno potvrdio Borovu teoriju: atomi razrijeđenog plina bombardirani su sporim elektronima , nakon čega je uslijedilo proučavanje raspodjele elektrona u apsolutnim vrijednostima brzina prije i nakon sudara. Kod elastičnog udara, distribucija se ne bi trebala mijenjati, jer se mijenja samo smjer vektora brzine. Rezultati su pokazali da su pri brzinama elektrona manjim od određene kritične vrijednosti, sudari su elastični, a pri kritičnoj brzini sudara postaju neelastični, elektroni gube energiju, a atomi plina prelaze u pobuđeno stanje. Daljnjim povećanjem brzine, udari su ponovo postali elastični sve dok se ne postigla nova kritična brzina. Uočeni fenomen omogućio je zaključak da atom može ili uopće ne apsorbirati energiju, ili apsorbirati u količinama jednakim razlici energija stacionarnih stanja [ izvor neodređen 390 dana ] .

Bilješke (uredi)

Književnost