Magnetno polje

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Klasična elektrodinamika
VFPt Solenoid correct2.svg
Električni magnetizam
Vidi također: Portal: Fizika
Slika linija sile magnetnog polja koje stvara stalni magnet u obliku šipke. Opiljci željeza na listu papira.

Magnetno polje - polje koje deluje na pokretna električna naelektrisanja i na tela sa magnetnim momentom , bez obzira na stanje njihovog kretanja [1] ; magnetna komponenta elektromagnetnog polja [2] .

Magnetno polje može biti stvoreno strujom nabijenih čestica i/ili magnetnim momentima elektrona u atomima (i magnetnim momentima drugih čestica , što se obično ispoljava u znatno manjoj mjeri) ( trajni magneti ).

Osim toga, nastaje kao rezultat promjene električnog polja tokom vremena.

Glavna kvantitativna karakteristika magnetnog polja je vektor magnetske indukcije (vektor indukcije magnetskog polja) [3] . Sa matematičke tačke gledišta, magnetsko polje se opisuje vektorskim poljem dati u svakoj tački u prostoru.

Umjesto magnetne indukcije, da opišete magnetsko polje, možete koristiti drugu fundamentalnu veličinu koja je usko povezana s njom - vektorski potencijal .

Često se u literaturi vektor magnetne indukcije ne bira kao glavna karakteristika magnetnog polja u vakuumu (tj. u odsustvu materije) i vektor jačine magnetnog polja , što se formalno može učiniti, pošto se u vakuumu ova dva vektora poklapaju [4] ; međutim, u magnetskom mediju, vektor nema isto fizičko značenje [5] , budući da je važna, ali ipak pomoćna veličina. Stoga, uz formalnu ekvivalenciju oba pristupa za vakuum, sa sistematske tačke gledišta, glavnu karakteristiku magnetnog polja treba precizno razmotriti

Magnetno polje se može nazvati posebnom vrstom materije [6] , kroz koju se odvija interakcija između pokretnih nabijenih čestica ili tijela s magnetskim momentom .

U specijalnoj relativnosti, magnetna polja su neophodna posljedica postojanja električnih polja.

Zajedno, magnetsko i električno polje formiraju elektromagnetno polje čije su manifestacije, posebno, svjetlost i svi drugi elektromagnetski valovi .

Sa stanovišta kvantne teorije polja , magnetnu interakciju - kao poseban slučaj elektromagnetne interakcije - nosi fundamentalni bozon bez mase - foton (čestica koja se može predstaviti kao kvantna pobuda elektromagnetnog polja), često ( na primjer, u svim slučajevima statičkih polja) - virtualni.

Električna struja (I), prolazeći kroz provodnik, stvara magnetsko polje oko njega (B)

Izvori magnetnog polja

Magnetno polje se stvara (generira) strujom nabijenih čestica , ili vremenski promjenjivim električnim poljem , ili intrinzičnim magnetskim momentima čestica (ovi posljednji, radi ujednačenosti slike, mogu se formalno svesti na električne struje).

Kalkulacija

U jednostavnim slučajevima, magnetsko polje vodiča sa strujom (uključujući i slučaj struje raspoređene proizvoljno po volumenu ili prostoru) može se pronaći iz Biot-Savard-Laplaceovog zakona ili teoreme o cirkulaciji (aka Amperov zakon ). Ova metoda je ograničena na slučaj (aproksimaciju) magnetostatike – odnosno na slučaj konstantnih (ako govorimo o strogoj primjenjivosti) ili prilično sporo promjenjivih (ako govorimo o približnoj primjeni) magnetskih i električnih polja.

U složenijim situacijama traži se kao rješenje Maxwellovih jednačina .

Manifestacija magnetnog polja

Magnetno polje se manifestira u djelovanju na magnetne momente čestica i tijela, na pokretne nabijene čestice (ili provodnike sa strujom). Sila koja djeluje na električno nabijenu česticu koja se kreće u magnetskom polju naziva se Lorentzova sila , koja je uvijek usmjerena okomito na vektore v i B [3] . On je proporcionalan naboju čestice q , što je brzina v okomita na smjer vektora magnetskog polja B , i veličina indukcije magnetskog polja B. U međunarodnom sistemu jedinica (SI) Lorentzova sila se izražava na sljedeći način:

u CGS sistemu jedinica:

gdje uglaste zagrade označavaju unakrsni proizvod .

Također (zbog djelovanja Lorentzove sile na nabijene čestice koje se kreću duž provodnika), magnetsko polje djeluje na provodnik strujom . Sila koja djeluje na provodnik sa strujom naziva se Amperova sila . Ova sila se sastoji od sila koje djeluju na pojedinačna naelektrisanja koja se kreću unutar provodnika.

Interakcija dva magneta

Jedna od najčešćih manifestacija magnetnog polja u svakodnevnom životu je interakcija dva magneta : isti polovi se odbijaju, a suprotni privlače. Čini se primamljivim opisati interakciju između magneta kao interakciju između dva monopola , a sa formalne tačke gledišta, ova ideja je prilično ostvariva i često je vrlo zgodna, a samim tim i praktično korisna (u proračunima); Međutim, detaljna analiza pokazuje da to zapravo nije sasvim ispravan opis fenomena (najočiglednije pitanje koje se ne može objasniti u okviru ovakvog modela je pitanje zašto se monopoli nikada ne mogu razdvojiti, odnosno zašto se eksperimenti pokazuju da nijedno izolirano tijelo zapravo nema magnetni naboj; osim toga, slabost modela je u tome što je neprimjenjiv na magnetsko polje stvoreno makroskopskom strujom, što znači da ako ga ne smatrate čisto formalna tehnika, to samo dovodi do komplikacije teorije u fundamentalnom smislu).

Ispravnije bi bilo reći da na magnetni dipol smješten u nehomogenom polju djeluje sila koja teži da ga rotira tako da je magnetni moment dipola poravnat s magnetskim poljem. Ali nijedan magnet ne doživljava djelovanje (totalne) sile iz uniformnog magnetskog polja. Sila koja djeluje na magnetni dipol s magnetskim momentom m izražava se formulom [7] [8] :

Sila koja djeluje na magnet (koji nije dipol u jednoj tački) sa strane nehomogenog magnetskog polja može se odrediti zbrajanjem svih sila (određenih ovom formulom) koje djeluju na elementarne dipole koji čine magnet.

Međutim, moguć je pristup koji svodi interakciju magneta na Amperovu silu, a sama formula za silu koja djeluje na magnetski dipol također se može dobiti na osnovu Amperove sile.

Fenomen elektromagnetne indukcije

Ako se tok vektora magnetske indukcije kroz zatvorenu petlju mijenja u vremenu, u ovoj petlji nastaje EMF elektromagnetne indukcije , generiran (u slučaju stacionarne petlje) vrtložnim električnim poljem koje nastaje promjenom magnetnog polja sa vrijeme (u slučaju magnetskog polja koje se ne mijenja tokom vremena i mijenja fluks od - zbog kretanja konture provodnika, takav EMF nastaje djelovanjem Lorentzove sile).

Matematičko predstavljanje

Magnetno polje u makroskopskom opisu predstavljeno je sa dva različita vektorska polja , označena kao H i B.

H se naziva jačinom magnetnog polja ; B se naziva magnetna indukcija . Termin magnetsko polje se odnosi na oba ova vektorska polja (iako se istorijski prvenstveno odnosi na H ).

Magnetna indukcija B je glavna [8] [9] [10] karakteristika magnetnog polja, jer, prvo, ona određuje silu koja djeluje na naboje, a drugo, vektori B i E su zapravo komponente pojedinačna elektromagnetna tenzorska polja . Slično, veličine H i električna indukcija D se kombinuju u jedan tenzor. Zauzvrat, podjela elektromagnetskog polja na električno i magnetsko je potpuno proizvoljna i ovisi o izboru referentnog okvira, stoga vektore B i E treba posmatrati zajedno.

Međutim, u vakuumu (u nedostatku magneta), a samim tim i na fundamentalnom mikroskopskom nivou, H i B se poklapaju (u SI sistemu do uslovnog konstantnog faktora, a u CGS - potpuno), što u principu dozvoljava autorima , posebno oni koji ne koriste SI, proizvoljno biraju H ili B za osnovni opis magnetnog polja, koji često koriste (štaviše, slijedeći tradiciju u ovome). Autori koji koriste SI sistem sistematski daju prednost u ovom pogledu vektoru B , makar samo zato što se preko njega direktno izražava Lorentzova sila.

Jedinice

Vrijednost B u SI sistemu mjeri se u teslama (ruska oznaka: T; međunarodna: T), u CGS sistemu - u gausima (ruska oznaka: G; međunarodna: G). Odnos između njih izražava se omjerima: 1 G = 1 · 10 −4 T i 1 T = 1 · 10 4 G.

Vektorsko polje H mjeri se u amperima po metru (A/m) u SI sistemu i u erstedima (ruski: E; međunarodni: Oe) u CGS-u . Odnos između njih izražava se omjerom: 1 oersted = 1000 / (4π) A / m ≈ 79,5774715459 A / m.

Energija magnetnog polja

Vrste energije :
Atwood machine.svg Mehanički Potencijal
Kinetic
Interni
Sun corner.svg Elektromagnetski Električni
Magnetic
Logo portala za naftu i plin.PNG Hemijski
Simbol zračenja alternate.svg Nuklearni
Gravitacioni
Vakuum
hipotetički:
Dark
Vidi također: Zakon o održanju energije

Povećanje gustine energije magnetnog polja je jednako:

gdje:

H - jačina magnetnog polja ,
B - magnetna indukcija

U aproksimaciji linearnog tenzora, magnetska permeabilnost je tenzor (označavamo ga ) i množenje vektora njime je tenzorsko (matrično) množenje:

ili u komponentama [11] ...

Gustoća energije u ovoj aproksimaciji jednaka je:

gdje:

- komponente tenzora magnetske permeabilnosti ,
Je li tenzor predstavljen matricom inverznom matrici tenzora magnetske permeabilnosti,
- magnetna konstanta

Prilikom odabira koordinatnih osa koje se poklapaju sa glavnim osama [12] tenzora magnetske permeabilnosti, formule u komponentama su pojednostavljene:

- dijagonalne komponente tenzora magnetske permeabilnosti u vlastitim osama (ostale komponente u ovim posebnim koordinatama - i samo u njima! - jednake su nuli).


U izotropnom linearnom magnetu:

gdje:

- relativna magnetna permeabilnost

U vakuumu i:

Energija magnetskog polja u induktoru može se naći po formuli:

gdje:

F - magnetni fluks ,
ja - struja,
L je induktivnost zavojnice ili zavojnice sa strujom.

Magnetna svojstva supstanci

Sa fundamentalne tačke gledišta, kao što je gore navedeno, magnetno polje može biti stvoreno (i stoga - u kontekstu ovog paragrafa - i oslabljeno ili ojačano) naizmeničnim električnim poljem, električnim strujama u obliku strujanja naelektrisanih čestica ili magnetni momenti čestica.

Specifične mikroskopske strukture i svojstva različitih supstanci (kao i njihovih mješavina, legura, agregacijskih stanja, kristalnih modifikacija itd.) dovode do toga da se na makroskopskom nivou mogu ponašati prilično različito pod utjecajem vanjskog magnetskog polja ( posebno slabljenje ili povećanje u različitim stepenima).

U tom smislu, tvari (i mediji općenito) s obzirom na njihova magnetska svojstva dijele se u sljedeće glavne grupe:

  • Antiferomagneti su supstance u kojima je uspostavljen antiferomagnetski red magnetnih momenata atoma ili jona : magnetni momenti supstanci su suprotno usmereni i jednaki po jačini.
  • Dijamagneti su tvari koje su magnetizirane protiv smjera vanjskog magnetskog polja.
  • Paramagneti su tvari koje su magnetizirane u vanjskom magnetskom polju u smjeru vanjskog magnetskog polja.
  • Ферромагнетики — вещества, в которых ниже определённой критической температуры (точки Кюри) устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов.
  • Ферримагнетики — материалы, у которых магнитные моменты вещества направлены противоположно и не равны по силе.
  • К перечисленным выше группам веществ в основном относятся обычные твёрдые или (к некоторым) жидкие вещества, а также газы. Существенно отличается взаимодействие с магнитным полем сверхпроводников и плазмы .

Токи Фуко

Токи Фуко́ (вихревые токи) — замкнутые электрические токи в массивном проводнике , возникающие при изменении пронизывающего его магнитного потока . Они являются индукционными токами , образующимися в проводящем теле либо вследствие изменения во времени магнитного поля, в котором оно находится, либо в результате движения тела в магнитном поле, приводящего к изменению магнитного потока через тело или любую его часть. Согласно правилу Ленца , магнитное поле токов Фуко направлено так, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующему эти токи [13] .

История развития представлений о магнитном поле

Один из первых рисунков магнитного поля ( Рене Декарт , 1644)

Хотя магниты и магнетизм были известны гораздо раньше, изучение магнитного поля началось в 1269 году, когда французский учёный Пётр Перегрин (рыцарь Пьер из Мерикура) отметил магнитное поле на поверхности сферического магнита, применяя стальные иглы, и определил, что получающиеся линии магнитного поля пересекались в двух точках, которые он назвал « полюсами » по аналогии с полюсами Земли. Почти три столетия спустя, Уильям Гильберт Колчестер использовал труд Петра Перегрина и впервые определённо заявил, что сама Земля является магнитом. Опубликованная в 1600 году, работа Гилберта « De Magnete » , заложила основы магнетизма как науки. [14]

В 1750 году Джон Мичелл заявил, что магнитные полюса притягиваются и отталкиваются в соответствии с законом обратных квадратов. Шарль-Огюстен де Кулон экспериментально проверил это утверждение в 1785 году и прямо заявил, что Северный и Южный полюс не могут быть разделены. Основываясь на этой силе, существующей между полюсами, Симеон Дени Пуассон , (1781—1840) создал первую успешную модель магнитного поля, которую он представил в 1824 году. В этой модели магнитное H-поле производится магнитными полюсами и магнетизм происходит из-за нескольких пар (север/юг) магнитных полюсов (диполей). [14]

Работа Эрстеда , Der Geist in der Natur , 1854

Три открытия подряд бросили вызов этой «основе магнетизма». Во-первых, в 1819 году Ханс Кристиан Эрстед обнаружил, что электрический ток создаёт магнитное поле вокруг себя. Затем, в 1820 году, Андре-Мари Ампер показал, что параллельные провода, по которым идёт ток в одном и том же направлении, притягиваются друг к другу. Наконец, Жан-Батист Био и Феликс Савар в 1820 году открыли закон, названный законом Био-Савара-Лапласа , который правильно предсказывал магнитное поле вокруг любого провода, находящегося под напряжением. [14]

Расширив эти эксперименты, Ампер издал свою собственную успешную модель магнетизма в 1825 году. В ней он показал эквивалентность электрического тока в магнитах, и вместо диполей магнитных зарядов модели Пуассона предложил идею, что магнетизм связан с постоянно текущими петлями тока. Эта идея объясняла, почему магнитный заряд не может быть изолирован. Кроме того, Ампер вывел закон, названный его именем , который, как и закон Био-Савара-Лапласа, правильно описал магнитное поле, создаваемое постоянным током, а также была введена теорема о циркуляции магнитного поля . Кроме того, в этой работе Ампер ввёл термин « электродинамика » для описания взаимосвязи между электричеством и магнетизмом. [14]

В 1831 году Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию, когда он обнаружил, что переменное магнитное поле порождает электричество. Он создал определение этого феномена, которое известно как закон электромагнитной индукции Фарадея . Позже Франц Эрнст Нейман доказал, что для движущегося проводника в магнитном поле индукция является следствием действия закона Ампера. При этом он ввёл векторный потенциал электромагнитного поля , который, как позднее было показано, был эквивалентен основному механизму, предложенному Фарадеем. [14]

В 1850 году лорд Кельвин , тогда известный как Уильям Томсон, различие между двумя магнитными полями обозначил как поля H и B . Первое было применимо к модели Пуассона, а второе — к модели индукции Ампера. Кроме того, он вывел, как H и B связаны друг с другом. [14]

Между 1861 и 1865 годами Джеймс Клерк Максвелл разработал и опубликовал уравнения Максвелла , которые объяснили и объединили электричество и магнетизм в классической физике . Первая подборка этих уравнений была опубликована в статье в 1861 году, озаглавленной « On Physical Lines of Force » . Эти уравнения были признаны действительными, хотя и неполными. Максвелл завершил свои уравнения в своей более поздней работе 1865 года « Динамическая теория электромагнитного поля » и определил, что свет представляет собой электромагнитные волны. Генрих Герц экспериментально подтвердил этот факт в 1887 году. [14]

Хотя подразумеваемая в законе Ампера сила магнитного поля движущегося электрического заряда не была явно заявлена, в 1892 году Хендрик Лоренц вывел её из уравнений Максвелла. При этом классическая теория электродинамики была в основном завершена. [14]

Двадцатый век расширил взгляды на электродинамику благодаря появлению теории относительности и квантовой механики. Альберт Эйнштейн в своей статье 1905 года, где была обоснована его теория относительности, показал, что электрические и магнитные поля являются частью одного и того же явления, рассматриваемого в разных системах отсчёта. (См. Движущийся магнит и проблема проводникамысленный эксперимент , который в конечном итоге помог Эйнштейну в разработке специальной теории относительности ). Наконец, квантовая механика была объединена с электродинамикой для формирования квантовой электродинамики (КЭД). [14]

См. также

Примечания

  1. БСЭ. 1973, «Советская энциклопедия»
  2. В частных случаях магнитное поле может существовать и в отсутствие электрического поля, но вообще говоря магнитное поле глубоко взаимосвязано с электрическим, как динамически (взаимное порождение переменными электрическим и магнитным полем друг друга), так и в том смысле, что при переходе в новую систему отсчёта магнитное и электрическое поле выражаются друг через друга, то есть вообще говоря не могут быть безусловно разделены.
  3. 1 2 Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике: 2-е изд., перераб. — М. : Наука , Главная редакция физико-математической литературы, 1985, — 512 с.
  4. Точно совпадают в системе единиц СГС , в СИ — отличаются постоянным коэффициентом, что, конечно, не меняет факта их практического физического тождества.
  5. Самым важным и лежащим на поверхности отличием тут является то, что сила, действующая на движущуюся частицу (или на магнитный диполь) вычисляются именно через а не через . Любой другой физически корректный и осмысленный метод измерения также даст возможность измерить именно хотя для формального расчёта иногда оказывается более удобным — в чём, собственно, и состоит смысл введения этой вспомогательной величины (иначе без неё вообще обходились бы, используя только
  6. Однако надо хорошо понимать, что ряд фундаментальных свойств этой «материи» в корне отличается от свойств того обычного вида «материи», который можно было бы обозначить термином «вещество».
  7. Для однородного поля это выражение даёт нулевую силу, поскольку равны нулю все производные B по координатам.
  8. 1 2 Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М. : Физматлит ; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. III. Электричество. — 656 с. — ISBN 5-9221-0227-3 ; ISBN 5-89155-086-5 ..
  9. При рассмотрении задач не на микроскопическом масштабе, а на т. н. физически бесконечно малом масштабе ( ФЭ,Л-М.у. )
  10. Индукция (в физике) // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров . — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  11. Здесь и далее используется видоизмененное правило Эйнштейна суммирования по повторяющимся индексам, то есть обозначение следует понимать как .
  12. «Привязанными» к кристаллу магнетика, то есть связанные с его ориентацией в пространстве.
  13. Главный редактор А. М. Прохоров. Вихревые токи // Физический энциклопедический словарь. — Советская энциклопедия . — Москва, 1983. Физическая энциклопедия .
  14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Whittaker, ET (англ.) . A History of the Theories of Aether and Electricity (англ.) . — Dover Publications , 1951. — P. 34. — ISBN 0-486-26126-3 .

Ссылки