Decibel

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu

Decibel (ruska oznaka: dB ; međunarodna: dB ) je jedinica razlomka jednaka jednoj desetini bela [⇨] . Jedinica je zasnovana na decimalnom logaritmu . Jedinica je dobila ime po američkom naučniku Alexanderu Bellu .

Stav dvije vrijednosti količine energije , kao što su snaga , energija , gustina energije itd., izraženo u decibelima, određuje se formulom:

Dakle, povećanje energetske vrijednosti za 1 dB znači njeno povećanje za 10 0,11,259 puta .

Veličine energije su proporcionalne kvadratima veličina sila (ili veličina polja , kako je uobičajeno u međunarodnim dokumentima [1] [2] ), kao što su zvučni pritisak , električni napon , električna struja itd., dakle, odnos dvije vrijednosti veličine snage , izraženo u decibelima, određuje se formulom:

Iz ovoga slijedi da povećanje vrijednosti snage za 1 dB znači njeno povećanje za faktor 10 0,051,122 puta .

Decibel se odnosi na jedinice koje nisu dio Međunarodnog sistema jedinica (SI) , ali je u skladu sa odlukom Međunarodnog komiteta za utege i mjere dozvoljeno koristiti bez ograničenja u kombinaciji sa SI jedinicama [3] . Uglavnom se koristi u telekomunikacijama , akustici , radiotehnici , u teoriji sistema automatskog upravljanja [4] [5] [6] .

Priča

Propagacija decibela potiče od metoda koje se koriste za kvantifikaciju gubitka signala (slabljenja) u telegrafskim i telefonskim linijama. Jedinica je u početku gubila milje standardnog kabla ( engl. Mile of standard cable - msc). 1 msc je odgovarao gubitku snage signala frekvencije od 800 Hz u kablu od 1 milje (približno 1,6 km ) sa raspoređenim otporom od 88 Ohma (po petlji) i distribuiranom kapacitivnošću od 0,054 μF [7] ( upredeni par prečnik jezgre od oko 0,9 mm ). Ovaj gubitak je bio blizu najmanjoj razlici u glasnoći između dva signala koju je mogao uočiti prosječan slušalac. Međutim, standardna kablovska milja bila je ovisna o frekvenciji i nije mogla biti puna jedinica za omjer snage [8] .

Godine 1924. Bell Telephone je dobio pozitivan odgovor na novu definiciju jedinice među članicama Međunarodne telegrafske unije u Europi: umjesto msc, to je bila jedinica za prijenos ( TU ). Jedinica za prijenos je određena tako da numerički izraz u ovim jedinicama odgovara decimalnim logaritmima omjera izmjerene snage i izvorne snage [9] . Pogodnost ove definicije bila je u približnom podudaranju starih i novih jedinica ( 1 msc je oko 0,95 TU ). Godine 1928. Bell Telephone je preimenovao jedinicu za prijenos TU u decibele [10] , koja je postala jedna desetina novodefinirane jedinice logaritamskog omjera snaga, koja je nazvana bel u čast američkog naučnika Alexandera Bella [11] . Jedinica bel se rijetko koristi, dok je decibel rasprostranjen [12] .

Originalna definicija decibela u Godišnjaku standarda američkog Nacionalnog instituta za standarde i tehnologiju iz 1931. [13] :

Decibel se može definirati navodeći da se dvije snage razlikuju za 1 decibel kada su u omjeru 10 0,1 , a bilo koje dvije snage razlikuju se za N decibela kada su u omjeru od 10 N (0,1) . Broj prenosnih jedinica (decibela), koji je omjer bilo koje dvije snage, deset je puta veći od decimalnog logaritma ovog omjera.

U aprilu 2003. Međunarodni komitet za mjere i utege (CIPM) razmatrao je preporuku da se decibel uključi u Međunarodni sistem jedinica (SI), ali je odbio ovaj prijedlog [14] . Međutim, decibel priznaju i druge međunarodne organizacije kao što su Međunarodna elektrotehnička komisija (IEC) i Međunarodna organizacija za standardizaciju (ISO) [15] . IEC dozvoljava upotrebu decibela sa vrijednostima snage i energije, a ovu preporuku slijede mnoge nacionalne organizacije za standarde.

Definicija

Uobičajeno je koristiti decibele za mjerenje ili izražavanje omjera istoimenih energetskih veličina, kao što su snaga, energija, intenzitet, gustina fluksa snage, spektralna gustina snage itd., kao i veličina snage kao što su napon, struja, jačina polja, zvučni pritisak itd. Često, opšte prihvaćena početna (ili referentna) vrednost deluje kao jedna od vrednosti odnosa (u nazivniku). Tada se omjer, izražen u decibelima, obično naziva nivoom odgovarajuće fizičke veličine (na primjer, nivo snage, nivo napona, itd.) [1] [2] .

Količine energije

Primjeri omjera
sa vrijednostima energije i snage
40 dB 10000 stotinu
20 dB stotinu 10
10 dB 10 ≈ 3.16
6 dB ≈ 4 ≈ 2
3 dB ≈ 2 ≈ 1,41
1 dB ≈ 1,26 ≈ 1.12
0 dB jedan jedan
-1 dB ≈ 0,79 ≈ 0,89
−3 dB ≈ 0,5 ≈ 0,71
−6 dB ≈ 0,25 ≈ 0,5
−10 dB 0.1 ≈ 0,32
−20 dB 0.01 0.1
−40 dB 0,0001 0.01

Stav dvije vrijednosti količine energije i , izraženo u decibelima, određuje se formulom:

dakle:

00 ili 00

Veličine snage

Količine energije su proporcionalne kvadratima veličina snaga. Na primjer, u električnom kolu, snaga raspršuje se u toplinu pri opterećenju s otporom pod stresom , određuje se formulom:

Otuda i odnos dve veličine:

Logaritamski omjer u posebnom slučaju, za :

Dakle, očuvanje numeričkih vrijednosti u decibelima pri prijelazu s omjera snaga na omjer napona pri istim opterećenjima zahtijeva da se ispuni sljedeći odnos:

00 gdje je 0

dakle:

00 ili 00

Definicija jedinice bel

Bel (ruska oznaka: B; međunarodna: B ) izražava omjer dva stepena kao decimalni logaritam ovog omjera [2] .

Prema GOST 8.417-2002 [16] , bel je jedinica logaritamskog omjera fizičke veličine prema fizičkoj veličini istog imena, uzeta kao početna. Za količine energije (P): 1 B = log (P 2 / P 1 ) pri P 2 = 10P 1 ; za veličine snage (F): 1 B = 2 · lg (F 2 / F 1 ) pri F 2 = 10 0,5 F 1 .

Dakle, bel odgovara omjeru od 10 za količine energije ili omjeru od 10 0,5 ≈ 3,162 za količine snage.

Bel se rijetko koristi kako bez prefiksa, tako i sa bilo kojim drugim SI prefiksima osim deci . Na primjer, umjesto hiljaditi dio bela, poželjno je koristiti stoti dio decibela (općeprihvaćeni rekord nije 5 mB , već 0,05 dB ) [17] .

Poređenje logaritamskih jedinica

Jedinica Oznaka Promjena energije
vrijednosti za ... puta
Promjena snage
vrijednosti za ... puta
Konverzija u...
dB B Np
decibel dB, dB ≈ 1.259 ≈ 1.122 jedan 0.1 ≈0,1151
bijela B, B 10 ≈ 3.162 10 jedan ≈1,151
neper Np, Np e 2 ≈ 7.389 e ≈ 2,718 ≈8.686 ≈0,8686 jedan

Aplikacija

Decibeli se široko koriste u tehničkim oblastima gde je potrebno merenje ili predstavljanje veličina koje variraju u širokom opsegu: u radiotehnici, antenskoj tehnologiji, sistemima za prenos informacija, automatskoj regulaciji i kontroli, u optici, akustici ( nivo jačine zvuka se meri u decibela) itd. Dakle, u decibelima je uobičajeno da se meri ili označava dinamički opseg (na primer, opseg jačine zvuka muzičkog instrumenta), slabljenje talasa tokom širenja u medijumu koji apsorbuje, koeficijent slabljenja kabla radio frekvencije , pojačanje i broj šuma pojačala.

Akustika

Zvučni pritisak je veličina snage, a intenzitet zvuka , proporcionalan kvadratu zvučnog pritiska, je energetska veličina. Na primjer, ako je jačina zvuka (subjektivno određena njegovim intenzitetom) povećana za 10 dB , to znači da je intenzitet zvuka povećan 10 puta , a zvučni pritisak - otprilike 3,16 puta .

Upotreba decibela za označavanje jačine zvuka je posljedica ljudske sposobnosti da percipira zvuk u vrlo širokom rasponu promjena u njegovom intenzitetu. Ispostavlja se da je korištenje linearne skale praktički nezgodno. Osim toga, na osnovu Weber-Fechnerovog zakona , osjećaj jačine zvuka proporcionalan je logaritmu njegovog intenziteta. Otuda pogodnost logaritamske skale. Raspon vrijednosti zvučnog pritiska od minimalnog praga za čujnost zvuka od strane ljudi ( 20 μPa ) do maksimuma koji uzrokuje bol je približno 120 dB . Na primjer, izjava “jačina zvuka je 30 dB ” znači da je intenzitet zvuka 1000 puta veći od praga ljudskog sluha.

Za izražavanje glasnoće zvuka koriste se i jedinice pozadina i san , uzimajući u obzir frekvenciju i subjektivnu osjetljivost zvuka na osobu.

Upotrebljivost decibela

Prije svega, treba napomenuti pogodnost decibela u poređenju sa jedinicom bel . Za praktičnu primjenu, ispostavilo se da je bel prevelika jedinica, često sugerirajući razlomak vrijednosti logaritamske veličine. Pogodnosti navedene u nastavku su na ovaj ili onaj način povezane sa upotrebom ne samo decibela, već i logaritamske skale i logaritamskih veličina uopšte.

  • Priroda prikaza u osjetilnim organima ljudi i životinja promjena u toku mnogih fizičkih i bioloških procesa proporcionalna je logaritmu intenziteta nadražaja (vidi Weber-Fechnerov zakon ). Ova karakteristika čini upotrebu logaritamskih skala, logaritamskih vrijednosti i njihovih jedinica sasvim prirodnom. Na primjer, jedna takva ljestvica je muzička ljestvica jednakog temperamenta .
  • Logaritamska skala daje vizuelni grafički prikaz i pojednostavljuje analizu veličine koja varira u veoma širokom opsegu (primeri su dijagram usmerenosti antene, amplitudno-frekvencijska karakteristika (AFC) automatskog upravljačkog sistema). Isto vrijedi i za karakteristike prijenosne frekvencije električnih filtara (pogledajte Logaritamski amplitudsko-fazni frekvencijski odziv ). U ovom slučaju, oblik krivulje je pojednostavljen i moguće je koristiti komadno-linearnu aproksimaciju, u kojoj brzina opadanja frekvencijskog odziva ima dimenziju dB/dekada ili dB/oktava [6] . Pojednostavljuje analizu frekvencijskog odziva filtera sastavljenih od sukcesivno povezanih veza sa nezavisnim frekvencijskim karakteristikama. Treba napomenuti da crtanje na logaritamskoj skali zahtijeva određenu vještinu (vidi logaritamski rad ).
  • Logaritamski prikaz nekih relativnih vrijednosti u nekim slučajevima pojednostavljuje matematičke operacije s njima, posebno se množenje i dijeljenje zamjenjuju sabiranjem i oduzimanjem. Na primjer, ako su intrinzična pojačanja serijski povezanih pojačala izražena u decibelima, onda se ukupni dobitak nalazi kao zbir intrinzičnih koeficijenata.

Referentne količine i oznake nivoa

Ako općeprihvaćena početna (ili referentna) vrijednost X ref djeluje kao jedna od vrijednosti omjera (u nazivniku), tada se omjer izražen u decibelima naziva nivoom (ponekad se naziva i apsolutnim nivoom ) odgovarajućeg fizičkog količina X i označava se sa L X (sa engleskog nivoa ).

U skladu sa važećim standardima [16] [15], ako je potrebno navesti početnu vrijednost, njena vrijednost se stavlja u zagrade nakon oznake logaritamske vrijednosti. Na primjer, nivo L P zvučnog pritiska P može se napisati: L P (ref. 20 μPa) = 20 dB , a koristeći međunarodne oznake - L P (re 20 µPa) = 20 dB ( re je skraćenica od engleskog navedeno , "navedeno na "). Dozvoljeno je navesti vrijednost početne vrijednosti nakon vrijednosti nivoa, u zagradama nakon obaveznog razmaka, na primjer: 20 dB (ref. 20 µPa) . Koristi se i kratka forma, na primjer, nivo L W snage W može se napisati: L W / 1 mW = 30 dB , ili L W = 30 dB (1 mW) . Za skraćenje zapisa, široko se koriste posebne oznake, na primjer: L W = 30 dBm . Snimanje znači da je nivo snage +30 dB u odnosu na 1 mW , odnosno snaga je 1 W.

Posebne oznake

Date su neke posebne oznake koje u izuzetno kratkom obliku označavaju vrijednost početne (referentne) vrijednosti, u odnosu na koju se određuje odgovarajući nivo, izražene u decibelima [1] [2] . Za reference u nastavku, napon se odnosi na RMS (RMS) vrijednost.

  • dBW (ruski dBW ) - referentna snaga 1 W. Na primjer, nivo snage od +30 dBW odgovara snazi ​​od 1 kW .
  • dBm (ruski dBm ) - referentna snaga 1 mW .
  • dBm0 (ruski dBm0 ) - 1 mW referentna snaga. Notacija se koristi u telekomunikacijama za označavanje nivoa apsolutne snage, svedenog na takozvanu tačku nultog relativnog nivoa [en] .
  • dBV (ruski dBV ) - referentni napon 1 V.
  • dBuV ili dBμV (ruski dBμV ) - 1 μV referentni napon.
Šematski prikaz odnosa između dBc (izvor napona) i dBm (snaga rasipana za zagrijavanje preko otpornika od 600 oma )
  • dBu (ruski dBc ) - referentni napon 0,775 V , što odgovara snazi ​​od 1 mW u opterećenju od 600 oma .
  • dBrn - referentni napon odgovara snazi toplotnog šuma idealnog otpornika sa otporom jednako 50 oma na sobnoj temperaturi u frekvencijskom pojasu od 1 Hz : ... Ova vrijednost odgovara nivou napona od –61 dBμV ili nivou snage od –168 dBm .
  • dBFS (od engleskog full scale - "puna skala") - referentni signal (snaga, napon) odgovara punoj skali analogno-digitalnog pretvarača .
  • dB SPL (od eng. sound pressure level - «nivo zvučnog pritiska ») - referentna vrednost amplitude zvučnog pritiska je 20 uPa i odgovara pragu čujnosti harmonijskih zvučnih vibracija sa frekvencijom od 1 kHz.
  • dB (A) , dB (B) , dB (C) - Ovi simboli se koriste za označavanje ponderisanog nivoa zvučnog pritiska u odnosu na 20 µPa , kada se merenja koriste filterima sa odgovarajućim standardnim frekvencijskim karakteristikama.
  • dBc (ruski dBc) - odgovara referentnoj vrijednosti snage zračenja na frekvenciji signala nosioca ( engl. carrier).
  • dBi (ruski dBi ) - izotropni decibel . Обозначение применяется для описания характеристик антенны ( коэффициент направленного действия , коэффициент усиления ) по сравнению с гипотетической изотропной антенной, которая равномерно излучает энергию по всем направлениям.
  • dBd (русское дБд ) — децибел относительно полуволнового вибратора (диполя). Обозначение применяется для описания характеристик антенны по сравнению с полуволновым вибратором ( 0 dBd = 2,15 dBi ).
  • dBsm (от англ. square meter , русское дБкв.м или дБ(м²) ) — децибел относительно одного квадратного метра. Характеризует эффективную поверхность рассеяния рассеивателя в радиолокации.
  • dBZ [en] * — используется в радарной технике (в основном в метеорадарах ); опорным уровнем является коэффициент отражения капли дождя диаметром 1 мм ; значения свыше 20 dBZ обычно указывают на выпадение осадков [18] .

По аналогии образуются составные единицы [1] [2] , например уровня спектральной плотности мощности : дБВт/Гц — «децибельный» аналог единицы Вт/Гц (мощность на номинальной нагрузке в полосе частот 1 Гц с центром на заданной частоте) — здесь опорный уровень равен 1 Вт/Гц .

См. также

Примечания

  1. 1 2 3 4 Recommendation ITU-R V.574-3. Use of the decibel and the neper in Telecommunications (1978-1982-1986-1990)
  2. 1 2 3 4 5 Рекомендация МСЭ-R V.574-4. Использование децибела и непера в электросвязи (1978-1982-1986-1990-2000)
  3. Non-SI units accepted for use with the SI, and units based on fundamental constants (contd.) (англ.) . SI Brochure: The International System of Units (SI) . BIPM . Дата обращения: 12 октября 2015.
  4. Ерофеев А. А. Теория автоматического управления. — СПб., 2003. — С. 265—270
  5. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — М. : Наука, 1972. — 768 с. — С. 65
  6. 1 2 Поляков К. Ю. Теория автоматического управления для «чайников». — СПб., 2008. — С. 32—33
  7. Johnson, Kenneth Simonds. Transmission Circuits for Telephonic Communication: Methods of Analysis and Design (англ.) . — New York: D. Van Nostrand Co., 1944. — P. 10.
  8. mile of standard cable (англ.) . sizes.com. Дата обращения: 26 января 2017.
  9. Don Davis and Carolyn Davis. Sound system engineering (неопр.) . — 2nd. — Focal Press (англ.) , 1997. — С. 35. — ISBN 978-0-240-80305-0 .
  10. RVL Hartley . [ [1] в « Книгах Google » 'TU' becomes 'Decibel'] (неопр.) // Bell Laboratories Record. — AT&T, 1928. — December ( т. 7 , № 4 ). — С. 137—139 .
  11. Martin, WH DeciBel—The New Name for the Transmission Unit (англ.) // Bell System Technical Journal (англ.) : journal. — 1929. — January ( vol. 8 , no. 1 ).
  12. Robert J. Chapuis, Amos E. Joel 100 Years of Telephone Switching в « Книгах Google », 2003
  13. Standards for Transmission of Speech (англ.) // Standards Yearbook. — National Bureau of Standards, US Govt. Printing Office, 1931. — Vol. 119 .
  14. Consultative Committee for Units, Meeting minutes , Section 3
  15. 1 2 ГОСТ Р МЭК 60027-3-2016 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерений, ГОСТ Р от 28 декабря 2016 года №МЭК 60027-3-2016 . docs.cntd.ru. Дата обращения: 12 июня 2019.
  16. 1 2 ГОСТ 8.417-2002 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Единицы величин, ГОСТ от 04 февраля 2003 года №8.417-2002 . docs.cntd.ru. Дата обращения: 26 августа 2018.
  17. Fedor Mitschke, Fiber Optics: Physics and Technology , Springer, 2010 ISBN 3-642-03703-8 .
  18. RIDGE Radar Frequently Asked Questions . Дата обращения: 8 августа 2019. Архивировано 31 марта 2019 года.

Литература

  • Гинкин Г. Г. Логарифмы, децибелы, децилоги. — М.-Л., 1962.
  • Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М. : Наука, 1977. — 336 с.

Ссылки