Frekvencija

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Frekvencija
Dimenzija T −1
Jedinice
SI Hz

Frekvencija je fizička veličina , karakteristika periodičnog procesa , jednaka broju ponavljanja ili pojavljivanja događaja (procesa) u jedinici vremena. Izračunava se kao omjer broja ponavljanja ili pojave događaja (procesa) i vremenskog intervala tokom kojeg su izvršeni [1] . Standardna notacija u formulama je slovo latinskog alfabeta "ef" f , F ili slovo grčkog alfabeta "nu" ( ν ) .

SI jedinica frekvencije je herc (ruski: Hz; međunarodna: Hz), nazvana po njemačkom fizičaru Heinrichu Hercu .

Frekvencija je obrnuto proporcionalna periodu oscilovanja : ν = 1 / T.

Frekvencija 1 MHz (10 −3 Hz) 1 Hz (10 0 Hz) 1 kHz (10 3 Hz) 1 MHz (10 6 Hz) 1 GHz (10 9 Hz) 1 THz (10 12 Hz)
Period 1 x (10 3 s) 1 s (10 0 s) 1 ms (10 −3 s) 1 μs (10 −6 s) 1 ns (10 −9 s) 1 ps (10 −12 s)

Frekvencija je, kao i vrijeme , jedna od najpreciznije mjerenih fizičkih veličina: do relativne tačnosti od 10 −17 [2] .

U prirodi su poznati periodični procesi sa frekvencijama od ~ 10-16 Hz (frekvencija Sunčeve revolucije oko centra Galaksije ) do ~ 10 35 Hz (frekvencija oscilacija polja karakteristična za najvisokoenergetske kosmičke zrake ).

U kvantnoj mehanici, frekvencija oscilovanja valne funkcije kvantnomehaničkog stanja ima fizičko značenje energije tog stanja, pa se stoga sistem jedinica često bira na način da se frekvencija i energija izražavaju u istim jedinicama. (drugim riječima, faktor konverzije između frekvencije i energije je konstanta. Traka u formuli E = h ν - bira se jednaka 1).

Ljudsko oko je osetljivo na elektromagnetne talase sa frekvencijama od 4⋅10 14 do 8⋅10 14 Hz ( vidljiva svetlost ); frekvencija vibracije određuje boju posmatranog svetla. Analizator ljudskog sluha percipira akustične talase sa frekvencijama od 20 Hz do 20 kHz . Kod različitih životinja, frekvencijski rasponi osjetljivosti na optičke i akustične vibracije su različiti.

Omjeri učestalosti zvučne vibracije se izražavaju muzičke intervale , kao što je oktava , peti , treći , itd interval od jedne oktave između frekvencija zvukova znači da ove frekvencije razlikuju po 2 puta, u intervalu od čistog petog znači omjer frekvencija od 3 2 . Osim toga, za opisivanje frekvencijskih intervala koristi se dekada - interval između frekvencija koje se razlikuju za faktor 10 . Dakle, opseg ljudske zvučne osetljivosti je 3 decenije ( 20 Hz - 20.000 Hz ). Za mjerenje odnosa vrlo bliskih zvučnih frekvencija koriste se jedinice kao što su cent (odnos frekvencija jednak 2 1/1200 ) i millioktava (odnos frekvencija jednak 2 1/1000 ).

Trenutna frekvencija i spektralne frekvencije

Periodični signal karakterizira trenutna frekvencija, koja je (do koeficijenta) stopa promjene faze, ali isti signal se može predstaviti kao zbir harmonijskih spektralnih komponenti koje imaju svoje (konstantne) frekvencije. Osobine trenutne frekvencije i frekvencije spektralne komponente su različite [3] .

Sinusni talasi su različitih frekvencija, donji talasi imaju veće frekvencije od gornjih. Horizontalna os predstavlja vrijeme
Promjena frekvencije

Ciklična frekvencija

U teoriji elektromagnetizma , teorijskoj fizici , kao i u nekim primijenjenim elektro i radiotehničkim proračunima, zgodno je koristiti dodatnu veličinu - cikličnu (kružnu, radijalnu, kutnu) frekvenciju (obično označenu sa ω ). Ugaona frekvencija (sinonimi: radijalna frekvencija, ciklična frekvencija, ugaona frekvencija) je skalarna fizička veličina. U slučaju rotacionog kretanja, ugaona frekvencija je jednaka modulu vektora ugaone brzine. U SI i CGS sistemima, ugaona frekvencija se izražava u radijanima po sekundi, njena dimenzija je inverzna dimenziji vremena (radijani su bezdimenzionalni). Ugaona frekvencija u radijanima po sekundi izražava se u terminima frekvencije ν (izražena u okretajima u sekundi ili oscilacijama u sekundi) kao ω = 2πν [4] .

U slučaju upotrebe stepeni u sekundi kao jedinice za ugaonu frekvenciju, odnos sa uobičajenom frekvencijom će biti sledeći: ω = 360° ν .

Numerički, ciklička frekvencija je jednaka broju ciklusa (oscilacija, okretaja) u sekundi. Uvođenje ciklične frekvencije (u njenoj osnovnoj dimenziji - radijanima u sekundi) pojednostavljuje mnoge formule u teorijskoj fizici i elektronici. Dakle, rezonantna ciklična frekvencija oscilatornog LC-kola je jednaka dok je uobičajena rezonantna frekvencija Istovremeno, brojne druge formule postaju sve komplikovanije. Odlučujući faktor u korist ciklične frekvencije je bio množitelji i koje se pojavljuju u mnogim formulama kada se radijani koriste za mjerenje uglova i faza, nestaju kada se unese ciklička frekvencija.

U mehanici, kada se razmatra rotaciono kretanje, analog ciklične frekvencije je ugaona brzina .

Stopa diskretnih događaja

Učestalost diskretnih događaja (frekvencija impulsa) je fizička veličina jednaka broju diskretnih događaja koji se dešavaju u jedinici vremena. Jedinica učestalosti diskretnih događaja je druga na minus prvi stepen (ruska oznaka: s −1 ; međunarodna: s −1 ). Frekvencija od 1 s −1 jednaka je učestalosti diskretnih događaja na kojima se jedan događaj dogodi tokom 1 s [5] [6] .

Frekvencija rotacije

Brzina rotacije je fizička veličina jednaka broju punih okretaja u jedinici vremena. Jedinica frekvencije rotacije je sekunda minus prvi stepen ( s −1 , s −1 ), obrtaj u sekundi. Često se koriste jedinice kao što su rpm, rpm, itd.

Druge količine koje se odnose na frekvenciju

  • Širina pojasa -
  • Frekvencijski interval -
  • Devijacija frekvencije -
  • Razdoblje -
  • talasna dužina -
  • Ugaona brzina ( brzina rotacije) -

Jedinice

SI jedinica mjerenja je herc. Jedinica je prvobitno uvedena 1930. godine od strane Međunarodne elektrotehničke komisije [7] , a 1960. usvojena je za opću upotrebu na 11. Generalnoj konferenciji za utege i mjere kao SI jedinica. Prije toga, kao jedinica frekvencije korišteni su ciklus u sekundi ( 1 ciklus u sekundi = 1 Hz ) i derivati ​​(kilociklus u sekundi, megaciklus u sekundi, kilomegaciklus u sekundi, jednak kilohercu, megahercu i gigahercu).

Metrološki aspekti

Za mjerenje frekvencije koriste se frekventni mjerači različitih tipova i to: za mjerenje frekvencije impulsa - elektronski brojeći i kondenzatorski, za određivanje frekvencija spektralnih komponenti - rezonantni i heterodinski frekventni mjerači, kao i analizatori spektra . Za reprodukciju frekvencije sa zadatom tačnošću koriste se različite mjere - frekvencijski standardi (visoke tačnosti), sintetizatori frekvencije , generatori signala itd. Frekvencije se upoređuju pomoću komparatora frekvencije ili pomoću osciloskopa prema Lissajousovim figurama .

Standardi

Za verifikaciju instrumenata za merenje frekvencije koriste se nacionalni etaloni frekvencije. U Rusiji nacionalni standardi frekvencije uključuju:

Kalkulacije

Izračunavanje učestalosti ponavljajućeg događaja se vrši uzimajući u obzir broj pojavljivanja ovog događaja u datom vremenskom periodu . Primljeni iznos se dijeli sa trajanjem odgovarajućeg vremenskog intervala. Na primjer, ako se 71 homogeni događaj dogodio unutar 15 sekundi , tada će frekvencija biti

Ako je dobijeni broj brojanja mali, tada je preciznija tehnika mjerenje vremenskog intervala za dati broj pojavljivanja događaja koji se razmatraju, umjesto da se pronađe broj događaja unutar datog vremenskog intervala [8] . Upotreba potonje metode uvodi slučajnu grešku između nule i prvog uzorka, u prosjeku pola uzorka; to može dovesti do pojave prosječne greške u izračunatoj frekvenciji Δν = 1 / (2 T m ) , ili relativne greške Δ ν / ν = 1 / (2 vT m ) , gdje je T m vremenski interval, a ν je izmjerena frekvencija. Greška se smanjuje sa povećanjem frekvencije, stoga je ovaj problem najznačajniji za niske frekvencije, gdje je broj uzoraka N mali.

Metode mjerenja

Stroboskopska metoda

Upotreba posebnog uređaja - stroboskopa - jedna je od povijesno najranijih metoda mjerenja frekvencije rotacije ili vibracije različitih objekata. Tokom mjerenja koristi se stroboskopski izvor svjetlosti (obično svijetla lampa, koja periodično daje kratke svjetlosne bljeskove), čija se frekvencija podešava pomoću unaprijed kalibriranog vremenskog kruga. Izvor svjetlosti usmjerava se na rotirajući objekt, a zatim se frekvencija bljeskova postepeno mijenja. Kada se frekvencija bljeskova izjednači sa frekvencijom rotacije ili vibracije objekta, potonji uspeva da završi pun oscilatorni ciklus i vrati se u prvobitni položaj u intervalu između dva bljeska, tako da kada je osvetljen stroboskopskom lampom, ovaj objekat će izgledati nepomično. Ova metoda, međutim, ima nedostatak: ako frekvencija rotacije objekta ( x ) nije jednaka frekvenciji stroboskopa ( y ), već joj je proporcionalna sa cjelobrojnim koeficijentom (2 x , 3 x itd. .), tada će objekt i dalje izgledati nepomično.

Stroboskopska metoda se također koristi za fino podešavanje brzine rotacije (vibracije). U ovom slučaju, frekvencija bljeskova je fiksna, a učestalost periodičnog kretanja objekta se mijenja sve dok ne počne izgledati nepomično.

Beat method

Beats.

Blizak stroboskopskoj metodi je metoda udaranja . Zasniva se na činjenici da kada se oscilacije dvije frekvencije (referentne ν i izmjerene ν ' 1 ) pomiješaju u nelinearnom kolu, frekvencija razlike Δν = | ν - ν '1 |, koji se zove ritam frekvencije (sa linearnom dodatak oscilacija, ova frekvencija je frekvencija koverte ukupnog oscilacija). Metoda je primjenjiva kada je poželjnije mjeriti niskofrekventne vibracije sa frekvencijom Δ f . U radiotehnici, ova metoda je poznata i kao metoda mjerenja heterodinske frekvencije. Konkretno, metoda otkucaja se koristi za fino podešavanje muzičkih instrumenata. U ovom slučaju, zvučne vibracije fiksne frekvencije (na primjer, iz viljuške za podešavanje ), koje se čuju istovremeno sa zvukom podešenog instrumenta, stvaraju periodično pojačanje i slabljenje ukupnog zvuka. Sa finim podešavanjem instrumenta, frekvencija ovih otkucaja teži nuli.

Aplikacija frekventnog mjerača

Visoke frekvencije se obično mjere frekventnim brojačem . To je elektronički uređaj koji procjenjuje frekvenciju određenog signala koji se ponavlja i prikazuje rezultat na digitalnom displeju ili analognom indikatoru. Diskretni logički elementi digitalnog frekventnog merača omogućavaju vam da uzmete u obzir broj perioda oscilovanja signala unutar određenog vremenskog intervala, koji se broji pomoću referentnog kvarcnog sata . Periodični procesi koji nisu električne prirode (kao što je, na primjer, rotacija ose , mehaničke vibracije ili zvučni valovi) mogu se pretvoriti u periodični električni signal pomoću mjernog pretvarača i, u ovom obliku, uneti na ulaz frekventni metar. U ovom trenutku uređaja ovog tipa su u stanju da pokrivaju širok raspon do 100 G Hz; ova brojka predstavlja praktičan plafon za metode direktnog brojanja. Više frekvencije se mjere indirektnim metodama.

Indirektne metode mjerenja

Izvan raspona koji je dostupan mjeračima frekvencije, frekvencije elektromagnetnih signala se često procjenjuju indirektno pomoću lokalnih oscilatora (tj. frekventnih pretvarača). Referentni signal poznate frekvencije se kombinuje u nelinearnom mikseru (kao što je dioda , na primer) sa signalom čija frekvencija treba da se podesi; kao rezultat, formira se heterodinski signal, ili - alternativno - otkucaji generisani frekventnim razlikama između dva originalna signala. Ako su potonje dovoljno bliske jedna drugoj po svojim frekvencijskim karakteristikama, onda je heterodinski signal dovoljno mali da se može mjeriti istim frekventnim mjeračem. Shodno tome, kao rezultat ovog procesa procjenjuje se samo razlika između nepoznate frekvencije i referentne frekvencije, koju treba odrediti drugim metodama. Nekoliko faza miješanja može se koristiti za pokrivanje čak i viših frekvencija. Trenutno su u toku istraživanja s ciljem proširenja ove metode na infracrvene i vidljive svjetlosne frekvencije (tzv. optička heterodina detekcija).

Primjeri

Elektromagnetno zračenje

Puni spektar elektromagnetnog zračenja sa istaknutim vidljivim dijelom

Vidljiva svjetlost su elektromagnetski valovi koji se sastoje od oscilirajućih električnih i magnetskih polja koja putuju kroz svemir. Frekvencija talasa određuje njegovu boju: 4 × 10 14 Hz - crvena , 8 × 10 14 Hz - ljubičasta ; između njih u rasponu (4 ... 8) × 10 14 Hz su sve ostale dugine boje. Elektromagnetski talasi sa frekvencijom manjom od 4 × 10 14 Hz nevidljivi su ljudskom oku i nazivaju se infracrvenim (IR) zračenjem . Ispod spektra se nalazi mikrotalasno zračenje i radio talasi . Svetlost sa frekvencijom većom od 8 × 10 14 Hz je takođe nevidljiva za ljudsko oko; takvi elektromagnetski talasi se nazivaju ultraljubičasto (UV) zračenje . Sa povećanjem frekvencije, elektromagnetski talas prelazi u područje spektra, gdje se nalazi rendgensko zračenje , a na još većim frekvencijama u područje gama zračenja .

Svi ovi talasi, od najnižih frekvencija radio talasa do najviših frekvencija gama zraka, u osnovi su isti i svi se nazivaju elektromagnetno zračenje. Svi se šire u vakuumu brzinom svjetlosti .

Još jedna karakteristika elektromagnetnih talasa je talasna dužina . Talasna dužina je obrnuto proporcionalna frekvenciji, tako da elektromagnetski talasi veće frekvencije imaju kraću talasnu dužinu, i obrnuto. U vakuumu, talasna dužina

gdje je c brzina svjetlosti u vakuumu. В среде, в которой фазовая скорость распространения электромагнитной волны c отличается от скорости света в вакууме ( c ′ = c/n , где nпоказатель преломления ), связь между длиной волны и частотой будет следующей:

Ещё одна часто использующаяся характеристика волны — волновое число (пространственная частота), равное количеству волн, укладывающихся на единицу длины: k = 1/λ . Иногда эта величина используется с коэффициентом 2 π , по аналогии с обычной и круговой частотой k s = 2π/λ . В случае электромагнитной волны в среде

Звук

Свойства звука (механических упругих колебаний среды) зависят от частоты. Человек может слышать колебания с частотой от 20 Гц до 20 кГц (с возрастом верхняя граница частоты слышимого звука снижается). Звук с частотой более низкой, чем 20 Гц (соответствует ноте ми субконтроктавы ), называется инфразвуком [9] . Инфразвуковые колебания, хотя и не слышны, могут ощущаться осязательно. Звук с частотой выше 20 кГц называется ультразвуком , а с частотой выше 1 ГГцгиперзвуком .

В музыке обычно используются звуки, высота (основная частота) которых лежит от субконтроктавы до 5-й октавы. Так, звуки стандартной 88-клавишной клавиатуры фортепиано укладываются в диапазон от ноты ля субконтроктавы ( 27,5 Гц ) до ноты до 5-й октавы ( 4186,0 Гц ). Однако музыкальный звук обычно состоит не только из чистого звука основной частоты, но и из примешанных к нему обертонов , или гармоник (звуков с частотами, кратными основной частоте); относительная амплитуда гармоник определяет тембр звука. Обертоны музыкальных звуков лежат во всём доступном для слуха диапазоне частот.

Частота переменного тока

Напряжение и частота:      220-240 В/60 Гц      220-240 В/50 Гц      100-127 В/60 Гц      100-127 В/50 Гц
Рабочее место бортрадиста самолёта Ан-26 . В верхнем правом углу виден частотомер на 400 Гц

В Европе (в том числе в России и всех странах бывшего СССР), большей части Азии, Океании (кроме Микронезии), Африке и в части Южной Америки промышленная частота переменного тока в силовой сети составляет 50 Гц . В Северной Америке (США, Канада, Мексика), Центральной и в некоторых странах северной части Южной Америки (Бразилия, Венесуэла, Колумбия, Перу), а также в некоторых странах Азии (в юго-западной части Японии, в Южной Корее, Саудовской Аравии, на Филиппинах и на Тайване) используется частота 60 Гц . См. Стандарты разъёмов, напряжений и частот электросети в разных странах . Почти все бытовые электроприборы одинаково хорошо работают в сетях с частотой 50 и 60 Гц при условии одинакового напряжения сети. В конце XIX — первой половине XX века, до стандартизации, в различных изолированных сетях использовались частоты от 16 2 3 до 133 1 3 Гц [10] . Первая до сих пор используется на некоторых железнодорожных линиях мира напряжением 15 кВ, где была принята для использования электровозов без выпрямителейтяговые двигатели постоянного тока питались напрямую от трансформатора .

В бортовых сетях самолётов, подводных лодок и т. д. используется частота 400 Гц . Более высокая частота силовой сети позволяет уменьшить массу и габариты трансформаторов и получить высокие частоты вращения асинхронных двигателей , хотя увеличивает потери при передаче на большие расстояния — из-за ёмкостных потерь , роста индуктивного сопротивления линии и потерь на излучение .

См. также

Примечания

  1. Частота // Научно-технический энциклопедический словарь . Статья в Научно-техническом энциклопедическом словаре.
  2. Поставлен новый рекорд точности атомных часов (недоступная ссылка) . Membrana (5 февраля 2010). Дата обращения: 4 марта 2011. Архивировано 9 февраля 2012 года.
  3. Финк Л. М. Сигналы, помехи, ошибки… Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи. — М.: Радио и связь, 1978, 1984.
  4. Угловая частота . Большой энциклопедический политехнический словарь . Дата обращения: 27 октября 2016.
  5. Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М. : « Высшая школа », 1977. — С. 33. — 287 с.
  6. Деньгуб В. М. , Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М. : Издательство стандартов, 1990. — С. 104. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5 .
  7. IEC History . Iec.ch. Дата обращения: 2 июня 2013. Архивировано 2 июня 2013 года.
  8. Bakshi KA, Bakshi AV, Bakshi UA Electronic Measurement Systems . — US: Technical Publications, 2008. — С. 4—14. — ISBN 978-81-8431-206-5 .
  9. Иногда за границу между инфразвуком и слышимым звуком принимают частоту 16 Гц.
  10. Об измерении частоты переменных токов.: Доклад А. Кузнецова. // Электричество, №6, 1901. — С. 81-83.

Литература

  • Финк Л. М. Сигналы, помехи, ошибки…. — М. : Радио и связь, 1984.
  • Бурдун Г. Д., Базакуца В. А. Единицы физических величин. — Харьков: Вища школа, 1984.
  • Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. — М. : Наука, 1981.

Ссылки